Полиморфизм символьных троичных матриц и генетическое пространство кратчайших k-путей в n-кубе.

Рябов Г.Г., Серов В.А.

На основании биективного представления k-граней n-куба как слов Di из An* над алфавитом A={0,1,2} и введения определения символьной троичной (n-k+1)×n матрицы со строками-словами из An*, как биекции кратчайшего k-мерного пути в n-кубе, в предлагаемой статье рассматриваются: 1. Представление строк символьной матрицы как состояний цепи Маркова и эргодические методы для изучения асимптотических геометрий (структур) кратчайших k-путей. 2. Представление символьной матрицы как рекурсивного объекта и построение счетного генетического пространства кратчайших k-путей на базе бесконечных групп и деревьев Кэли.

Ключевые слова: n-куб, конечный алфавит, k-грань, символьная матрица, k-мерный путь, инвариант-разбиение, цепь Маркова, рекурсия, генетическое пространство.