Статья является продолжением тематики исследования структуры натуральных чисел на основе композиции инфинитарных структур, бесконечных арифметических прогрессий, глобальных d-арных деревьев и, собственно, множества неотрицательных натуральных. Предложен полуаддитивный канонический вид натурального при заданном опорном модуле d, на основе алгоритма Эвклида. Дано определение 6-арного глобального, ориентированного дерева GT как графа развертки процесса маркировки вершин последовательностью натуральных. Рассмотрен выбор опорных модулей d для конструкции GT отличных от 6. Отмечен "галактический" характер GT. Введены конструкции, близкие по понятиям к арифметическим прогрессиям — кольцевая прогрессия и квази-прогрессия с переменной разностью d, как результат слияния прогрессий.
Ключевые слова: Бесконечные арифметические прогрессии, множество натуральных, глобальное d-арное дерево.